Hauptprüfung: Extremwind

From Wiki-WindPRO
Revision as of 14:24, 15 November 2021 by Gudrun (Talk | contribs)

(diff) ← Older revision | Latest revision (diff) | Newer revision → (diff)
Jump to: navigation, search

Zur deutschen Hauptseite | Alle deutschsprachigen Seiten

Dieses Kapitel beschreibt die Einstellungen der Hauptprüfung Extremwind in SITE COMPLIANCE.

Beschreibung und Grenzen

Die Extremwindprüfung ist eine der wichtigsten und kritischsten Prüfungen der SITE COMPLIANCE-Berechnung. Gründe dafür sind die sehr hohe Unsicherheit der Annahmen zu Extremwindereignissen und dass hier eine extreme Last dargestellt wird, die nicht durch Reserven bei anderen Ergebnissen aus dem Bereich der Ermüdungslasten kompensiert werden kann.

Die IEC-Richtlinie definiert den Extremwind als 10-Minuten-Mittelwert der Windgeschwindigkeit mit einem Wiederkehrzeitraum von 50 Jahren. Der Wiederkehrzeitraum (T) ist ein statistischer Begriff, abgeleitet aus dem strengeren Begriff „jährliche Überschreitungswahrscheinlichkeit“ (R) durch die einfache Gleichung T=1/R. Ein 50-Jahres-Extremwind hat demnach eine jährliche Überschreitungswahrscheinlichkeit von 2%.

Die Designannahmen der IEC-Richtlinie für den Extremwind Vref sind für jede Auslegungsklasse in Tabelle 1 der Richtlinie dargestellt (siehe auch hier). So ist z.B. eine Klasse-I-WEA ausgelegt für Extremwindgeschwindigkeiten von bis zu 50 m/s bei einer Standardluftdichte von 1,225 kg/m³.

Die meisten Methoden zur Extremwindabschätzung beruhen auf der Theorie von E. Gumbel[1]. Anhang I beschreibt die Grundlagen der Theorie und die Details, die in diesem Modul Verwendung finden.

Einstellungen, Berechnungen und Ergebnisse

Im Folgenden wird dargestellt, wie die Einstellungen, Berechnungen und Bewertung der Ergebnisse einer typischen Extremwindberechnung durchgeführt werden. Die Einstellungen dieser Prüfung sind in drei Gruppen aufgeteilt: Statistisches Modell, Ausbreitungsmodell und Zusätzliche Modelleinstellungen. Details der verschiedenen Optionen in diesen drei Gruppen werden nach Vorstellung des Workflows genauer beschrieben. Für die verschiedenen Methoden gibt es diverse Eingangsparameter, die mit ihren Abkürzungen dargestellt sind.

DE LASTEN KAP5.2(34).png

Auf dem Register Einstellungen der Extremwind-Prüfung ist die ausgegraute Option Jährliches Maximum & Gumbel nicht verfügbar, da der Messzeitraum hier kürzer als 5 Jahre ist.


POT-N & Gumbel

  • N ist die Anzahl der Extremereignisse, die aus der Zeitreihe entnommen werden
  • Δt ist der minimale zeitliche Abstand zwischen zwei Extremwindereignissen, um diese als unabhängig zu betrachten


Weibull parent (EWTS/Bergström)

N ist die angenommene Anzahl unabhängiger 10-min Windgeschwindigkeitswerte in einem Jahr


Eurocode EN1991-1-4

  • Basis-Windgeschwindigkeit ist die Auslegungswindgeschwindigkeit bei Normal-Bedingungen des nationalen Anhangs des Eurocodes oder einer anderen nationalen Norm
  • Richtung wird benötigt, um die Speed-Up-Faktoren der Basis-Windgeschwindigkeit zu wählen, wenn bekannt oder im nationalen Anhang gegeben, kann diese hier direkt eingegeben werden
  • Auto Sektor lässt SITE COMPLIANCE den wahrscheinlichsten Extremwind-Sektor anhand der Weibull-Parameter berechnen
  • Max Sektor nimmt den Speed-Up des Sektors mit dem höchsten Speed-Up-Faktor (worst case)


Zusätzliche Modelleinstellungen

ρ ist die Luftdichte bei hohen Windgeschwindigkeiten
Kp ist der normalisierte Böenfaktor, wobei der Standard-Wert 3,0 einer 3-Sekunden-Bö entspricht

Beachten Sie, dass die Zusätzlichen Modelleinstellungen nicht standardmäßig aktiviert sind. Um diese verwenden zu können, müssen sie immer manuell aktiviert und mit den passenden Eingangsparametern versehen werden. Ist eine der Zusätzliche Modelleinstellungen nicht auswählbar oder ausgegraut liegt dies an fehlenden Eingangsdaten, wie z.B. fehlendem Langzeitreferenz-Mast für die Option POT-N & Gumbel indexkorrigieren.

Zum Starten der Extremwind-Berechnung mit Standard-Einstellungen klicken Sie rechts unten auf Berechnen. Nach Durchführung der Berechnung erscheinen neue Register:

Das Register Extrahierte Daten (Tabelle) zeigt eine Tabelle mit den extrahierten Extremwindereignissen aus der Zeitreihe der Messmasten.

DE LASTEN KAP5.2(35).png


Auf dem Register Extrahierte Daten (Graphik) werden die Zeitreihen der Messmastdaten grafisch dargestellt und die entnommenen Extremwerte markiert. Mit Hilfe der Schaltflächen Zurück und Weiter unten links kann zwischen den verschiedenen Messmasten gewechselt werden.

DE LASTEN KAP5.2(36).png


Das Register Gumbel-Anpassung (Grafik) zeigt die statistische Anpassung für jede WEA und die Extrapolation auf den benötigten Wiederkehrzeitraum, typischerweise 50 Jahre. Durch Klicken auf Weiter gelangen Sie zur nächsten WEA.

DE LASTEN KAP5.2(37).png


Das Register Ergebnis (Tabelle) zeigt das Endergebnis der 50-Jahres-Extremwindgeschwindigkeit für jede WEA sowie die IEC-Grenze für die jeweilige Auslegungsklasse (Vref). Im gezeigten Beispiel sind alle WEA grün (OK) und damit ist das Gesamtergebnis für den Windpark, oben rechts, ebenfalls grün (OK).

DE LASTEN KAP5.2(38).png


Das Register Ergebnisse (Grafik) gibt eine grafische Übersicht über die Ergebnisse im Vergleich zum IEC-Grenzwert. Im gezeigten Beispiel liegen alle WEA innerhalb des IEC-Limits.

DE LASTEN KAP5.2(39).png


Mit Neu hinzuf. (rechts unten) können Sie eine weitere Berechnung mit neuen Einstellungen für die Extremwindberechnung hinzufügen, z.B. mit einer anderen Berechnungsmethode oder geänderten Parametern der vorigen Berechnung. Dies ermöglicht einen einfachen Vergleich der Berechnungsergebnisse. Bei Verwendung von WEng kann der Risø NCEP/NCAR Extremwind-Atlas gewählt werden, welcher große Teile Europas und der USA abdeckt. Jede neue Berechnung fügt eine weitere Zeile im Kasten auf der rechten Seite hinzu. Bei Auswahl einer der Berechnungen, werden wiederum deren Einstellungen und Ergebnisse angezeigt.

WICHTIG: Das Ergebnis der mit DE LASTEN KAP5.2(40).png markierten Berechnung wird in der endgültigen Auswertung verwendet!

Statistisches Modell

Die Einstellungen in diesem Bereich definieren das statistische Modell zur Entnahme der Extremereignisse aus den Winddaten und wie diese - gemäß der gewählten Methode - an das statistische Gumbel-Modell angepasst werden. Im Folgenden werden die gewählten Modelle beschrieben.

DE LASTEN KAP5.2(41).png

Beachten Sie, dass die obere Option nur mit mindestens 5 Jahren Messdaten aller Standortmasten anwendbar ist.


Jährliches Maximum & Gumbel (benötigt ≥5 Jahre Messdaten für alle Masten)

Diese Methode ist nur anwendbar, wenn für alle Standortmasten für mindestens fünf Jahre Windmessdaten vorliegen, da nur der höchste Windgeschwindigkeitsmesswert eines jeden Jahres aus der Zeitreihe entnommen wird. Mit weniger als fünf Jahren und damit weniger als fünf Datenpunkten, wird die Anpassung an das Gumbel-Modell sehr vage. Nach üblichen Empfehlungen sollten mindestens sieben Jahre an Messdaten vorliegen, um mit der Jährlichen Maximum-Methode (JM) verlässliche Ergebnisse zu bekommen. Diese ist die klassische, von Gumbel entwickelte Methode und wird immer noch als verlässlichste betrachtet, vorausgesetzt, dass eine ausreichende Anzahl von Eingangswerten vorliegt, was bei der Entwicklung von Windenergieprojekten leider selten der Fall ist.

Nach der Entnahme der jährlichen Maximalwerte werden sie gemäß der klassischen Gumbel-Extremwert-Methode weiterverarbeitet, resultierend in einem sogenannten Gumbel-Plot. Die Anpassung der Gumbel-Asymptote wird unter Verwendung der wahrscheinlichkeitsgewichteten Momente („Probability Weighted Moments (PWM)“) ausgeführt. In [2] oder Anhang I finden Sie weitere Details der Gumbel-Theorie.


POT-N & Gumbel

Diese Methode ist verfügbar, wenn mindestens ein Mast mit Zeitreihendaten in den Haupteinstellungen ausgewählt wurde. Die statistische Methode ist nahezu identisch mit der Extremwind-Abschätzung aus windPRO bis Version 2.7. Das Namenskürzel bedeutet Peak-Over-Threshold (Spitze über einem Schwellwert) und das N steht dafür, dass dieser Schwellwert nicht wie üblich über die Windgeschwindigkeit, sondern anhand einer festen Anzahl (N) von Werten definiert wird. Häufig wird diese Methode auch als „Method of Independent Storms (MIS)“ (Methode unabhängiger Stürme) bezeichnet (siehe [3] und Anhang I), obwohl die eigentliche MIS[3] einen anderen Ansatz der Datenextraktion verwendet.

Bei dieser Methode gibt es keine Untergrenze für die Dauer der Zeitreihe, es wird jedoch deutlich empfohlen eine Anzahl voller Jahre, also mindestens ein volles Jahr, zu verwenden. N definiert die Anzahl von Stürmen, die der Zeitreihe entnommen werden sollen (voreingestellt sind 20) und Δt den minimalen zeitlichen Abstand, um die Unabhängigkeit zwischen den Starkwindereignissen sicher zu stellen (voreingestellt sind 4 Tage). Die Einstellung erfolgt aus dem typischen Zeitabstand von synoptischen Sturmereignissen.

Nach der Entnahme werden die Werte gemäß der Gumbel-Methode, aber mit dem Zwischenschritt der Korrektur für die jährliche Sturmrate verarbeitet (siehe [3] oder Anhang I für weitere Details). Die Anpassung an die Gumbel-Asymptote basiert auf den klassischen Plot-Positionen (siehe [4]) und der traditionellen Anpassung der kleinsten Quadrate mit der Windgeschwindigkeit als unabhängiger Variable.


Weibull parent (EWTS/Bergström)

Der European Wind Turbine Standard (EWTS)[5] beschreibt eine Extremwindmethode basierend auf der Charakteristik der Enden der Weibull-Verteilungskurven der mittleren Windgeschwindigkeit (parent distribution). Zu Grunde liegt das Prinzip, dass Standorte mit kleineren Weibull-k-Faktoren eine höhere Wahrscheinlichkeit extremer Windgeschwindigkeiten zeigen.

Die Methode basiert auf zwei Grundannahmen:

  • 1. Die Windverteilung entspricht einer Weibullverteilung
  • 2. Die Anzahl der statistisch unabhängigen Windwerte pro Jahr ist bekannt (und gleich für alle Standorte)

Die EWTS-Publikation nennt die Anzahl von 23037 10-minütigen, unabhängigen Ereignissen pro Jahr (Referenz zu einer Veröffentlichung von Bergström 1992[6]). Dies ist jedoch ein Schreibfehler in der EWTS-Publikation, der korrekte Wert aus dem Originaldokument von Bergström[6] ist 2302. Als Weibull Form-Parameter wird die "kombinierte Weibullverteilung"[7] zu Grunde gelegt, die aus einer Kombination der sektoriellen Weibullverteilungen, typischerweise aus einer WAsP-Berechnung, in eine omni-direktionale Weibull-Verteilung mit gleichem ersten (Windgeschwindigkeit) und dritten (Energie) Moment resultiert.


Risø NCEP/NCAR Extrem-Windatlas

Die Risø NCEP/NCAR Extrem-Windatlas-Methode nutzt eine Datenbasis von Regional Extreme Wind Climate (REWC)-Dateien, die als Teil eines Forschungsprojektes bei Risø[8] für WEng 2 entwickelt wurden. Dieser Windatlas basiert auf den globalen NCEP/NCAR-Reanalyse-Daten, die mit Korrekturen zum Ausgleich der groben zeit- und räumlichen Auflösung versehen wurden.

Diese Methode benötigt die vorhergehende Ausführung von WEng. Es sollte eine der vier nächstgelegenen REWC-Dateien gewählt werden. Jede REWC-Datei beinhaltet 12x30 reduzierte geostrophische Windgeschwindigkeiten, für jede der zwölf Richtungssektoren in jedem der dreißig Jahre des Referenzzeitraums. Diese werden über die Strömungsmodellierung von WEng auf die einzelnen WEA-Positionen übertragen, um die jährlichen Maximalwerte für jedes Referenzjahr zu ermitteln. Diese Werte werden dann wie bei der Methode Jährliches Maximum weiter verarbeitet (s.o.).


Eurocode EN1991-1-4

Alle nationalen Bauvorschriften in der Europäischen Gemeinschaft wurden inzwischen im Eurocode (EN) harmonisiert. Eurocode EN1991-1-4 beinhaltet die Vorschriften für Windlasten und definiert die Richtlinien zur Handhabung von Extremwindgeschwindigkeiten. Für jedes Land gibt es einen Nationalen Anhang (NA) zur EN1991-1-4, in dem die Basiswindgeschwindigkeit der verschiedenen Regionen sowie Details zu Korrekturen festgelegt sind. Entsprechend wird die regional zu verwendende Norm mit dem passenden Länderkürzel gekennzeichnet, z.B. DIN EN1991-1-4/NA.

Die eingehende Basiswindgeschwindigkeit ist im Nationalen Anhang aufgeführt. Sie ist definiert als 50-Jahres-Extremwindgeschwindigkeit bei standardisierten Bedingungen: Auf 10 m Höhe über Grund, flachem Gelände und gleichmäßiger Rauigkeit (Rauigkeitsklasse 2, z0= 0,05m).

Die Windzone 1, mit Basiswindgeschwindigkeit 22,5 m/s beinhaltet den überwiegenden Teil Südwestdeutschlands, während die Binnengebiete Nord- und Ostdeutschlands in Windzone 2 mit Basiswindgeschwindigkeit 25 m/s liegen. Die küstennahen Gebiete liegen in den Windzonen 3 und 4 mit Basiswindgeschwindigkeiten von 27,5-30 m/s.

Die Basiswindgeschwindigkeit wird ausgehend von standardisierten Bedingungen (10 m Höhe u.G., flaches Gelände, gleichmäßige Rauigkeit) über ein Strömungsmodell auf die spezifischen Geländebedingungen jeder WEA umgerechnet. Eine WAsP-, WAsP-CFD- oder WEng-Berechnung ist also Voraussetzung für diese Methode.

Auch einige Staaten außerhalb Europas, u.a. Südafrika, Australien, Neuseeland und Singapur, haben, oder sind dabei, Elemente des Euro-Codes als Design-Richtlinie zu übernehmen.

Ausbreitungsmodell

Wenn die einzelnen Extremereignisse mit der Jährlichen Maximum- oder POT-N-Methode aus der Zeitreihe der Messung extrahiert wurden, werden sie auf die WEA-Positionen übertragen.

DE LASTEN KAP5.2(42).png


Mit WAsP-CFD wird hier eine Skalierungsmethode verwendet, die auch stärkere Abweichungen und Verdrehungen (veer) zwischen Mast und WEA in komplexem Gelände berücksichtigt. WEng und WAsP nutzen die sektoriellen Speed-Up-Faktoren zwischen Mast und WEA, die in der zu Grunde liegenden WEng bzw. WAsP-Berechnung kalkuliert wurden. Die Option Shear verwendet die sektorweise berechnete Windscherung, um die Speed-Up-Faktoren der Messhöhe auf die Nabenhöhe zu übertragen. Bei der Auswahl Kein Modell wird keine Korrektur der Extremwinddaten durchgeführt.

Der Gumbel-Fit wird immer erst nach Skalierung der extrahierten Werte durchgeführt.


Zusätzliche Modelleinstellungen

Die Extremwindprüfung bietet folgende zusätzliche Modelleinstellungen:

DE LASTEN KAP5.2(43).png


POT-N & Gumbel indexkorrigieren

Diese Methode zur Langzeitkorrektur zur Extremwindabschätzung basiert auf einer Studie, die bei der EWEA-Konferenz 2010[9] veröffentlicht wurde und ist nur mit POT-N möglich. Bei der Extremwindabschätzung wurden überwiegend zwei Fehlerquellen beobachtet:

1) Zu kurze Zeitreihen (führen zu statistischer Unsicherheit)
2) Systematische Fehler durch die Gumbel-Anpassung

Zudem ist bekannt, dass die Jährliche-Maximum-Methode so gut wie frei von Fehlerquelle zwei, den systematischen Fehlern durch die Gumbel-Anpassung, ist[10].

Grundidee dieser Index-Korrektur ist die Berechnung eines Extremwindindexes für den Zeitraum der Standortmessung über eine überlappende Langzeitreferenz-Messreihe, die in Bezug auf Sturmereignisse repräsentativ für den Standort ist. Für den überlappenden Zeitraum werden die gleichen Einstellungen wie für die POT-N-Berechnung angewandt, die JM-Methode wird mit PWM-Anpassung für den gesamten Zeitraum verwendet. Der Index ist nun definiert als das Verhältnis der POT-N-Berechnung für den Kurzzeitraum zur JM-Methode für den kompletten Zeitraum. Die Korrektur der Extremwindabschätzung des Messmasts erfolgt dann über den Kehrwert des Extremwindindexes.

Zur Validierung wird für jedes Jahr der Standortmessung und der Referenzzeitreihe ein Index berechnet. Über einen grafischen Vergleich der Index-Kurven kann beurteilt werden, ob die Extremwinddaten der Referenzzeitreihe das lokale Extremwindklima abbilden.

Die Indexkorrektur sollte mit besonderer Vorsicht angewendet werden, wenn der überlappende Zeitraum nur ein Jahr beträgt und somit keinen Vergleich der Index-Kurven zulässt. Für den Fall, dass mehrere überlappende Jahre vorliegen, sollte eine kritische Betrachtung der Index-Kurven durchgeführt werden.


Luftdichte bei hohen Windgeschwindigkeiten

Die aerodynamische Kraft ist proportional zum Quadrat der Windgeschwindigkeit und zur Luftdichte. Eine Reduktion der Luftdichte führt demnach zu einem reduzierten Schub. Die IEC-Richtlinie definiert den Grenzwert der Extremwindgeschwindigkeit bei Standardluftdichte 1,225 kg/m³. Unter der Annahme, dass der Schub gleich bleibt, aber die Luftdichte durch den Standardwert ersetzt wird, können Extremwindangaben bei anderer Luftdichte auf Standardluftdichte korrigiert werden.

Die eingegebene Luftdichte sollte dem Wert entsprechen, der für hohe Windgeschwindigkeiten erwartet wird. Als Annäherung wird häufig die mittlere Luftdichte verwendet.


3 sek-Bö-Schätzung durchführen

Aus den Maximalwerten der 10-min-Messdaten, die häufig mit aufgenommen werden, können Böen abgeschätzt werden. Die Mittelung dieser Werte ist jedoch meist unbekannt. Die IEC-Richtlinie verlangt 3-sek-Mittelwerte für die Böenabschätzung. Anstelle der Maximalwerte aus 10-min-Messungen kann auch eine Abschätzung der Böen bei einer Mittelungszeit t gemäß Davenport erfolgen:


DE LASTEN KAP5.2(44).png


Dabei ist Kp der normalisierte Spitzenfaktor gleich 3,0 für t=3s gemäß Cook[11], TI ist die erwartete Turbulenzintensität (10-min-Mittel), die aus den gemessenen Turbulenzwerten der extrahierten Datenpunkte gemittelt wird. Die Turbulenz wird nicht auf die Einzelpositionen angepasst, der Böenfaktor am Mast wird auf die WEA-Positionen angewendet.


k-Parameter Vorkonditionierung

Die Gumbel-Methode beruht auf einem asymptotischen Modell mit der Annahme, dass die Anzahl von unabhängigen Extremwindereignissen pro Jahr gegen unendlich geht. Cook beschreibt in [3], dass der durch diese Annahme entstehende Fehler mit dem Weibull-k-Parameter zusammenhängt. Ist der k=1 (auch Exponential-Verteilung genannt), ist der Fehler gleich Null, unabhängig von der Werteanzahl. Für alle k größer als eins, nimmt der Fehler zu. Der entstehende Fehler führt durch eine Überschätzung des Gumbel-Fits zu konservativen Ergebnissen.

Um den Fehler zu reduzieren, kann die Windgeschwindigkeitsverteilung vor der Gumbel-Anpassung zu einer Weibull-Verteilung mit k=1 transformiert werden. Dies geschieht durch eine Erhöhung der Windgeschwindigkeit mit Exponent k. Nach der Gumbel-Anpassung und Extrapolation zur Abschätzung des 50-Jahres-Wertes werden die Windgeschwindigkeiten zurücktransformiert, indem die Wurzel k gezogen wird. Oft wird ein Standard-Wert von k=2 angenommen, der voreingestellte Wert hier ist jedoch der kombinierte Wert aller WEA[7]. Der typische Effekt der k-Parameter Vorkonditionierung ist eine Reduktion der Extremwindabschätzung um 5-10%.

Die Verwendung der k-Parameter-Vorkonditionierung beruht demnach auf einer soliden statistischen Basis.

Weitere Informationen zur Extremwindberechnung finden sich in Lasten - Anhang I: Gumbel Theory of Extremes and more.


Referenzen

  1. Gumbel, E., 1958, Statistics of Extremes, Columbia University Press
  2. Gabild, J., Andersen, E. Y. and Rosbjerg, D., 1992, The Climate of Extreme Winds at the Great Belt, Denmark, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, vol. 41-4, p. 521-532
  3. 3.0 3.1 3.2 3.3 Cook, N., 1982, Towards better estimation of extreme events, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, vol. 9, p. 295-323
  4. Makkonen, L., 2007, Problems in the extreme value analysis, Structural Safety, vol. 30, p. 405-419
  5. Winklaar, D. (ed.), 1998, European Wind Turbine Standards II, part I: Load Spectra and Extreme Wind Conditions
  6. 6.0 6.1 Bergström, H., 1992, DISTRIBUTION OF EXTREME WIND SPEED, Wind Energy Report WE 92:3, Department of Meteorology, Uppsala University
  7. 7.0 7.1 Troen, I. and Petersen, E. L., 1989, European Wind Atlas, Risø National Laboratory. (Book)
  8. Larsén, X. G. and Mann, J. 2009, Extreme winds from the NCEP/NCAR reanalysis data. Wind Energy, vol 12, p556-573. DOI: 10.1002/we.318; https://www.researchgate.net/publication/229912253_Extreme_winds_from_the_NCEPNCAR_reanalysis_data
  9. Svenningsen, L. et al., 2010, An Index-like correction to reduce uncertainty of extreme wind estimates from short-term data, Proceedings of the European Wind Energy Conference
  10. Unpublished Monte Carlo study of extreme wind estimation presented at Vindkraftnet meeting at Risø/DTU 2010
  11. Cook, N. J., 1990, The Designer's Guide to Wind Loading of Building Structures, Butterworths. (Book)