Handbuch Lasten

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5.0 LASTEN – SITE COMPLIANCE & LOAD RESPONSE

5.1 Einführung, Begriffserklärungen und Schritt-für-Schritt-Anleitung

Ein vernünftiges Layout und einen passenden Anlagentyp auszuwählen gehören zu den wichtigsten Schritten bei der Entwicklung eines Windenergie-Projekts. Windenergieanlagen sind gemäß einer Reihe von klimatischen Anforderungsstandards, z.B. den IEC Klassen, für eine Laufzeit von 20 Jahren ausgelegt. Die römische Zahl definiert dabei die Windgeschwindigkeitsklasse I, II oder III und der Buchstabe steht für die Turbulenzklasse A, B oder C. IEC IA beschreibt damit die stärkste Auslegungsklasse, die schwächste ist IEC IIIC.

Die Errichtung einer ungeeigneten WEA an einem Standort einer höheren Beanspruchungsklasse kann zu vorzeitigem Verschleiß führen und ein Projekt ruinieren. Andererseits kann der Einsatz einer zu hoch klassifizierten WEA unnötig hohe Kosten verursachen, die das Projekt unfinanzierbar machen.

Die windPRO-Module SITE COMPLIANCE und LOAD RESPONSE helfen den Anwendern bei der Entscheidung, welche Anlagenklasse für den Standort geeignet ist.

Die Anforderungen der WEA-Auslegungs-Klassen sind festgelegt in der internationalen Richtlinie:

IEC 61400-1 ed. 3 (2010) “Wind turbines Part 1 - Design requirements” [1, 2]


Die meisten Abschnitte betreffen Designanforderungen der Standard-WEA-Klassen. Kapitel 11 beschreibt den “Nachweis der strukturellen und elektrischen Eignung einer WEA für standortspezifische Bedingungen”, also die Bewertung, ob ein Anlagentyp für die betreffenden Standortbedingungen und das Layout geeignet ist, mit anderen Worten: Ob “SITE COMPLIANCE“ vorliegt.


5.1.1 Anforderungen der Richtlinie IEC 61400-1 ed. 3 (2010)

Tabelle 1, entnommen der Richtlinie IEC 61400-1 ed. 3 (im Folgenden „IEC-Richtlinie“ genannt), definiert die grundlegenden Design-Parameter der oben beschriebenen Standard-Auslegungsklassen.


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Abb. 1. Tabelle 1 aus IEC 61400-1 ed. 3 (2010)

Abschnitt 11 der IEC-Richtlinie nennt sieben Hauptparameter zur Standort-Beurteilung. Der erste Parameter beschreibt die topographische Komplexität des Geländes, die anderen sechs Parameter betreffen die Windverhältnisse am Standort. Die sieben IEC-Hauptprüfungen sind:

  • Topographische Komplexität des Geländes
  • Extrem-Wind
  • Effektive Turbulenz
  • Windgeschwindigkeitsverteilung
  • Windgradient (Windshear)
  • Neigung der Anströmung
  • Luftdichte

Die Richtlinie beinhaltet zudem einige zusätzliche Umgebungsbedingungen, die bewertet werden sollen. Hiervon wurden drei Parameter ausgewählt, die gelegentlich kritisch sein können und mit akzeptabler Genauigkeit abgeschätzt werden können. Diese Parameter, bezeichnet als „Andere Prüfungen“, sind:

  • Erdbebenrisiko
  • Blitzrate
  • Extremer und normaler Temperaturbereich

Die nicht erfassten Parameter sind: „Vereisung, Hagel und Schnee“, „Feuchtigkeit“, „Sonneneinstrahlung“, „chemisch aktive Substanzen“ und „Salzhaltigkeit“.

Abschnitt 11.1 der IEC-Richtlinie ([1], S. 54, beschreibt, wie die standortspezifischen Bedingungen mit den Auslegungsbedingungen der betrachteten IEC-Klasse, z.B. IIB, verglichen werden, um nachzuweisen, dass die Auslegungsbedingungen nicht überschritten werden.

„…Es muss nachgewiesen werden, dass die Standortbedingungen die :Integrität der Konstruktion nicht verletzen. Der Nachweis umfasst die topographische Komplexität des Standorts, siehe 11.2, und eine Bewertung der Windbedingungen am Standort, siehe 11.3. Für den Nachweis der Integrität der Konstruktion können zwei Methoden angewendet werden:
a) ein Nachweis, dass alle diese Bedingungen weniger schwerwiegend sind als die, die bei der Auslegung der WEA angenommen wurden, siehe 11.9;
b) ein Nachweis der Integrität der Konstruktion für Bedingungen, die jede für sich gleich oder schwerwiegender sind als die am Standort, siehe 11.10.
Wenn eine der Bedingungen schwerwiegender ist als die bei der Auslegung angenommenen, muss die elektrische und strukturelle Zuverlässigkeit mit der zweiten Methode nachgewiesen werden.“

Kurz gesagt, a) bedeutet, dass wenn alle IEC-Prüfungen in SITE COMPLIANCE unkritisch sind, kann davon ausgegangen werden, dass die IEC-Klasse zum Standort passt. Wenn min. eine der Prüfungen Überschreitungen zeigt, muss Ansatz b) gewählt werden, der einer Lastberechnung über LOAD RESPONSE basierend auf den Ergebnissen aus SITE COMPLIANCE entspricht.


5.1.2 Typische Anwendungsmöglichkeiten

SITE COMPLIANCE kann mit unterschiedlichen Eingangsdaten und externen Berechnungsmodellen verwendet werden. Es gibt drei Hauptanwendungsarten:

  • (I) Mast und Strömungsmodell
  • (II) Nur Messmastdaten
  • (III) Keine Messmastdaten

Die volle Funktionalität wird erreicht, wenn sowohl Messmastdaten mit mehreren Messhöhen für das Projekt vorliegen als auch die externen Berechnungsmodelle WAsP und WAsP Engineering (ab Version 3, im folgenden „WEng“, eigene Lizenzen werden benötigt) und WAsP-CFD-Ergebnisse verfügbar sind.

Unter Verwendung von WAsP kann das Modul in Modus I (Hauptmodus) arbeiten. In diesem Modus ist eine WEng-Lizenz oder WAsP-CFD-Ergebnisse nicht zwingend notwendig, ermöglichen aber weitere Berechnungs-Optionen, die die Qualität der Ergebnisse verbessern können.

Minimale Anforderungen gelten in Modus II Nur Messmastdaten. Dieser Modus benötigt lediglich die Daten eines Messmasts am Standort mit verschiedenen Messhöhen und keine externen Software-Lizenzen, um die Hauptprüfungen durchzuführen.

Modus III, Keine Messmastdaten, findet Anwendung, wenn kein Messmast am Standort errichtet ist, es aber viele WEA in der Gegend gibt, wie in Deutschland oder Dänemark. Dieser Modus erfordert gültige Lizenzen für WAsP und WEng oder WAsP-CFD-Ergebnisse sowie regionale Windstatistiken (Windatlas- / lib-Datei) um alle sieben IEC-Hauptprüfungen durchzuführen.

In Modus I gibt es zwei Einstellungsmöglichkeiten für WAsP: Windstatistik mit Langzeitbezug und Messmastdaten. Die erste Möglichkeit findet Verwendung, wenn per MCP für jeden Messmasten am Standort eine Windstatistik mit Langzeitbezug erstellt wurde. Dadurch wird erreicht, dass die Ergebnisse dieser WAsP-Berechnung denen der PARK-Berechnungen entsprechen, die auf diesen Windstatistiken basieren. Die zweite Möglichkeit (Messmastdaten) beinhaltet die STATGEN-Berechnung für jeden Messmast und vereint so beide Schritte der WAsP-Prozedur unter Verwendung der Messmastdaten. Diese Option bietet auf einem zusätzlichen Register die Möglichkeit einer vereinfachten Langzeitkorrektur im SITE COMPLIANCE-Modul, wie es in der IEC-Richtlinie gefordert ist, wenn die Windmessdaten nicht langzeit-repräsentativ sind.


5.1.3 Schritt für Schritt-Anleitung

SITE COMPLIANCE Wählen Sie den Modus:

  • (I) Mast und Strömungsmodell
  • (II) Nur Messmastdaten
  • (III)Keine Messmastdaten


Modus I (Mast und Strömungsmodell)

  • Wählen Sie das gewünschte Strömungsmodell
  • Wählen Sie die WAsP-Option Windstatistik mit Langzeitbezug oder Messmastdaten
  • Definieren Sie die WEA-Auslegungsklasse - wenn nicht bereits individuell in den WEA-Eigenschaften definiert
  • Wählen Sie den / die Standortmasten mit Haupthöhe und Höhen für die Shear-Berechnung
  • Wählen Sie einen Mast mit Zweck Langzeit-Referenz, wenn ein solcher verfügbar ist
  • Definieren Sie das WEA-Layout
  • Definieren Sie die Mast – WEA Zuordnung, wenn mehrere Masten vorhanden sind
  • In WAsP Messmastdaten-Modus: Berechnen und evaluieren Sie die Langzeitkorrektur
  • Berechnen Sie mit den Strömungsmodellen:
  • Wählen Sie (ein) Terraindatenobjekt(e) (Zweck STATGEN) und starten Sie die WAsP Berechnung
  • Wählen Sie ein Terraindatenobjekt und starten Sie die WEng-Berechnung, wenn Sie über eine Lizenz verfügen
  • Wählen Sie (eine) WAsP-CFD-Ergebnisdatei(en) und starten Sie die WAsP-Berechnung
  • Register IEC-Prüfungen: Wählen Sie die relevanten Hauptprüfungen und Andere Prüfungen
  • Klicken Sie Bearb. für jede gewählte Berechnung, ändern Sie die Einstellungen, wenn nötig und drücken Sie Berechnen
  • Prüfen Sie die Ergebnisse jedes Parameters und das Gesamtergebnis aller Prüfungen
  • Drücken Sie OK, überprüfen Sie die Berichte und exportieren Sie Ergebnisse mit Ergebnis in Datei


Modus II (Nur Messmastdaten)

  • Definieren Sie die WEA-Auslegungsklasse – wenn nicht bereits individuell in den WEA-Eigenschaften definiert
  • Wählen Sie den / die Standortmasten mit Haupthöhe und Höhen für die Shear-Berechnung
  • Wählen Sie einen Mast mit Zweck Langzeit-Referenz, wenn ein solcher verfügbar ist
  • Definieren Sie das WEA-Layout
  • Definieren Sie die Mast – WEA Zuordnung, wenn mehrere Masten vorhanden sind
  • Berechnen und evaluieren Sie die Langzeitkorrektur
  • Register IEC-Prüfungen: Wählen Sie die relevanten Hauptprüfungen und Andere Prüfungen
  • Klicken Sie Bearb. für jede gewählte Berechnung, ändern Sie die Einstellungen, wenn nötig und drücken Sie Berechnen
  • Prüfen Sie die Ergebnisse jedes Parameters und das Gesamtergebnis aller Prüfungen
  • Drücken Sie OK, überprüfen Sie die Berichte und exportieren Sie Ergebnisse mit Ergebnis in Datei


Modus III (Keine Messmastdaten)

  • Wählen Sie die gewünschten Strömungsmodelle
  • Definieren Sie die WEA-Auslegungsklasse – wenn nicht bereits individuell in den WEA-Eigenschaften definiert
  • Definieren Sie das WEA-Layout
  • Berechnen Sie mit den Strömungsmodellen:
  • Wählen Sie (ein) Terraindatenobjekt(e) (Zweck STATGEN) und starten Sie die WAsP Berechnung
  • Wählen Sie ein Terraindatenobjekt und starten Sie die WEng-Berechnung, wenn Sie über eine Lizenz verfügen
  • Wählen Sie (eine) WAsP-CFD-Ergebnisdatei(en) und starten Sie die WAsP-Berechnung
  • Register IEC-Prüfungen: Wählen Sie die relevanten Hauptprüfungen und Andere Prüfungen
  • Klicken Sie Bearb. für jede gewählte Berechnung, ändern Sie die Einstellungen, wenn nötig und drücken Sie Berechnen
  • Prüfen Sie die Ergebnisse jedes Parameters und das Gesamtergebnis aller Prüfungen
  • Drücken Sie OK, überprüfen Sie die Berichte und exportieren Sie Ergebnisse mit Ergebnis in Datei


LOAD RESPONSE

  • Aktivieren Sie LOAD RESPONSE auf dem Register Hauptteil in SITE COMPLIANCE
  • Wählen Sie die WEA-Response-Datei im Drop-Down-Menü
  • Setzen Sie den Haken bei Berechne bei Ermüdungslasten
  • Klicken Sie Bearbeiten, ändern Sie ggf. die Einstellungen und klicken Berechnen
  • Prüfen Sie die Ergebnisse der Ermüdungslasten für die am stärksten belasteten Komponenten für jede WEA-Position
  • Klicken Sie OK, prüfen die Berichte und exportieren bei Bedarf die Ergebnisse über Ergebnis- in-Datei

5.2 SITE COMPLIANCE

5.2.1 Einstellungen der SITE COMPLIANCE-Berechnung

Bevor Sie mit der SITE COMPLIANCE-Berechnung beginnen, stellen Sie sicher, dass Sie eine lizenzierte Version des SITE COMPLIANCE-Moduls besitzen (grüner Pfeil vor Modulname) und dass Ihr Projekt in windPRO die folgenden Daten / Lizenzen beinhaltet:

1 Ein Layout mit WEA-Objekten
2 Ein digitales Höhenmodell (Linien- oder Höhenraster-Objekt)
3A Ein Messmast mit verschiedenen Messhöhen (alle sorgfältig geprüft und auf eine Anzahl von vollen Jahren bereinigt)
und / oder
3B Ein Terraindatenobjekt (mit Windstatistik)
  • Eine gültige WAsP Lizenz
  • Eine gültige WEng 3.0 Lizenz
und / oder
3C Eine gültige WAsP 11-Lizenz
WAsP-CFD-Ergebnisdatei(en)

Die folgenden Abschnitte beschreiben die wichtigsten Schritte zu den Einstellungen einer SITE COMPLIANCE-Berechnung Register für Register. Bitte beachten Sie, dass nicht jedes Register in jedem Berechnungsmodus verfügbar ist.  

5.2.1.1 Hauptteil

Im Register Hauptteil des SITE COMPLIANCE-Moduls sind die Grundeinstellungen des zu verwendenden Modus zu treffen unter Standort- und Layoutcheck mit. Die passende Auswahl hängt von den verfügbaren Messmastdaten und Lizenzen für die Strömungsmodelle WAsP, WEng und WAsP-CFD ab.


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Abb. 2. Grundeinstellungen im SITE COMPLIANCE-Modul

Die Strömungsmodelle mit gültigen Lizenzen sollten ausgewählt werden. Bitte beachten Sie, dass als Grundvoraussetzung für die Verwendung von WEng eine Installation der Software-Version 3.1 oder neuer mit gültiger Lizenz vorhanden sein muss. Die Gültigkeit der Lizenz wird regelmäßig online überprüft.

Wenn keine individuelle Auslegungsklasse der WEA in den einzelnen Objektdaten angegeben wurde, kann die Option Auslegungsklasse für alle WEA angewendet und eine passende Klasse definiert werden. Die Grundparameter jeder Auslegungsklasse sind in der Tabelle unter der Auswahl aufgeführt. Wenn Klasse S ausgewählt wird, werden die leeren Felder für Klasse S in der Übersichtstabelle editierbar und müssen mit dem passenden Eintrag gefüllt werden.

5.2.1.2 Messmastdaten

Im Register Messmasten müssen zunächst die relevanten Standortmasten ausgewählt werden. Anschließend erweitert sich die Ansicht und die Haupthöhe wird ausgewählt. Auf dieser Höhe basieren alle IEC- und WAsP-Berechnungen, wenn der Modus Nur Messmastdaten gewählt ist. Wenn Datensätze in mehreren Messhöhen vorliegen, müssen die Höhen ausgewählt werden, die zusätzlich zur Haupthöhe zur Shear-Berechnung (Veränderung der Winddaten über die Höhe) verwendet werden sollen.

Bitte beachten Sie rot markierte Felder wie Messintervall, Dauer oder Verfügbarkeit, hier könnten Probleme auftreten, da die IEC-Richtlinie 10-minütige Messintervalle für Standortmessungen fordert und diese Daten nicht jahreszeitlich gewichtet sein dürfen, d.h. es dürfen nur volle Jahre der Messung verwendet werden.

Wenn vorhanden, können hier auch die Langzeit-Referenz-Daten gewählt werden. Hierfür muss nach dem Anklicken der Zweck auf Langzeit-Referenz gesetzt werden. Zudem ist noch ein dritter Zweck einstellbar: Klimadaten wird genutzt, wenn am Standortmast keine Temperaturmessung durchgeführt worden ist.


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5.2.1.3 Layout (WEA)

Im Register WEA werden die relevanten WEA ausgewählt. Im SITE COMPLIANCE-Modul werden die IEC-Prüfungen nur für Neue WEA (rotes Kartensymbol) durchgeführt. Existierende WEA (blaues Kartensymbol) werden, wenn sie ausgewählt wurden, in den relevanten Berechnungen berücksichtigt (z.B. Nachlaufeffekte), es werden jedoch keine individuellen Ergebnisse angezeigt. Wählen Sie den / die Layer mit Neuen WEA und passen im unteren Registerbereich die entsprechende Auswahl an, wenn nicht alle WEA verwendet werden sollen.


Die Verwendung von WEA in schallreduziertem Modus sollte vermieden werden, da die Windgeschwindigkeit bei Nennleistung aus der Leistungskennlinie entnommen wird und Teil der IEC-Hauptprüfungen ist. Dies könnte bei Leistungskennlinien in reduziertem Modus ungünstig sein.


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Abb. 4. Register WEA, in dem die relevanten WEA (Neue WEA) gewählt werden


5.2.1.4 Mast – WEA

Dieses Register ist nur in Modus I und II verfügbar, wenn eine Windmessung vorliegt. Hier erfolgt die Zuordnung welcher Windmessmast für welche WEA genutzt werden soll. Die Standardeinstellung wählt für jede WEA den nächstgelegenen Messmast. Dennoch ist eine manuelle Zuordnung möglich, wenn mehrere Messmasten vorhanden sind.


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Abb. 5. Register Mast-WEA - für jede WEA sollte der geeignete Mast ausgewählt werden

Ganz unten auf der Seite ist einstellbar, ob die Beschreibung oder die Anwenderkennung der WEA in den Tabellen, Grafiken und Berichten angezeigt werden soll.

5.2.1.5 Langzeitkorrektur

Dieses Register ist nur verfügbar in Modus I und II und wenn im Hauptteil bei WAsP Messmastdaten angehakt ist. Es sollte überprüft werden, ob der Messzeitraum langzeit-repräsentativ ist. Wenn nicht, ist eine Langzeitkorrektur sinnvoll und kann direkt in SITE COMPLIANCE durchgeführt werden.

Dieses Register bietet eine einfache Alternative zur üblichen Erstellung von langzeitkorrigierten Windstatistiken für jeden Mast via MCP und Nutzung der WAsP-Option langzeitkorrigierte Windstatistik im Hauptteil.

Die Langzeitkorrektur in SITE COMPLIANCE unterscheidet sich von der Methodik des MCP-Moduls durch einen Windgeschwindigkeits-Index, während MCP auf einem Windenergie-Index basiert. Dies ist darin begründet, dass der Fokus von SITE COMPLIANCE auf den Lasten und nicht auf der Energieberechnung liegt.

Wählen Sie Keine Korrektur – Daten sind repräsentativ, werden keine weiteren Eingaben benötigt. Wenn im Register Messmasten eine Langzeit-Referenz gewählt wurde, und diese mit den Daten der Standortmasten gut korreliert, kann die Windgeschwindigkeits-Indexkorrektur gewählt werden. Wird diese gewählt, wird das Feld Korrekturen berechnen aktiviert und muss angeklickt werden. Prüfen Sie das Ergebnis für jeden vorhandenen Standortmast in Bezug auf Index und (Korrelations-Koeffizient). Die Grafik wird für die ausgewählten Messreihen dargestellt.


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Abb. 6. Register Langzeitkorrektur

Ein Index von 100% bedeutet, dass der Messzeitraum langzeit-repräsentativ ist. Bei Werten darüber oder darunter sollte die am Standort gemessene mittlere Windgeschwindigkeit mit dem entsprechenden Wert (Kehrwert des Index) korrigiert werden, um das langjährige Windklima darzustellen.

Der Index wird aus den Langzeit-Referenzdaten berechnet. Hierfür wird das Verhältnis der mittleren Windgeschwindigkeit des überlappenden Messzeitraumes zur mittleren Windgeschwindigkeit des kompletten Messzeitraumes gebildet. Die Korrelations-Koeffizienten basieren auf den mittleren Windgeschwindigkeiten der überlappenden Messperiode, welche auch in der Grafik dargestellt sind. 


5.2.1.6 WAsP

Das Register WAsP ist verfügbar, wenn im Hauptteil WAsP gewählt wurde. Die Auswahlmöglichkeiten auf diesem Register hängen vom verwendeten WAsP-Modus ab: Im Modus Messmastdaten muss ein Terraindatenobjekt (Zweck: STATGEN) gewählt werden, um die Gelände- und die Rauigkeitsdaten an WAsP übermitteln zu können (s.u.).


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Abb. 7. Register WAsP im Modus Messmastdaten

Bei Verwendung von SITE COMPLIANCE im WAsP-Modus Windstatistik mit Langzeitbezug muss für jeden Messmasten ein Terraindatenobjekt (Zweck: Energieberechnung mit WAsP) gewählt werden. Bitte stellen Sie sicher, dass in den verwendeten Terraindatenobjekten die jeweils passende Windstatistik mit Langzeitbezug für den betreffenden Messmast ausgewählt wurde.


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Abb. 8. Register WAsP im Modus Windstatistik mit Langzeitbezug


Im Modus Keine Messmastdaten wird im Register WAsP die Eingabe der zu verwendenden Terraindatenobjekte benötigt. Für jede WEA wird das jeweils nächstgelegene Terraindatenobjekt genutzt.



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Abb. 9. Register WAsP im Modus Keine Messmastdaten


Nach der Wahl des / der Terraindatenobjekte(s) startet die WAsP-Berechnung über das grüne Feld WAsP-Berechnung durchführen. Die WAsP-Parameter können über das obere Feld angepasst werden.



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Abb. 10. Register WAsP – Berechnung starten oder WAsP-Parameter anpassen



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Abb. 11. Register WAsP vor und nach erfolgreicher Berechnung


Wenn die WAsP-Berechnung abgeschlossen ist, erscheint das Feld wieder grau und die rote Markierung im Registerkopf wird durch einen grünen Haken ersetzt. Wurde für Messmasten oder WEA eine Verdrängungshöhe angegeben, wird diese immer in der WAsP-Berechnung benutzt.

5.2.1.7 WEng

Das SITE COMPLIANCE-Modul bietet eine bedienerfreundliche Einbindung von WAsP Engineering (WEng). Durch die komplett externe Installation und Lizensierung von WEng, wird windPRO zur grafischen Benutzeroberfläche des Strömungsmodells und ermöglicht eine deutliche Vereinfachung der Einstellungen und Verwendung von WEng. Im Gegensatz zu WAsP ist WEng ein rasterbasiertes Model, welches die Strömungsparameter (außer Turbulenz) für jeden Rasterpunkt einer zuvor definierbaren, rechteckigen Berechnungsfläche modelliert.

Zuerst muss ein Terraindatenobjekt (Zweck WAsP oder STATGEN) ausgewählt werden, um die Gelände- und Rauigkeitsdaten an WEng zu übermitteln. Anschließend muss ein Bereich um alle Masten / WEA angegeben werden, der die Ausdehnung der Berechnungsfläche definiert. Voreingestellt ist ein Wert von 5 km, welcher einen Kompromiss zwischen Genauigkeit und Berechnungsdauer bietet. Wenn besondere Rauigkeitswechsel oder starke Veränderungen der Landschaft etwas weiter als 5 km entfernt vorliegen, sollte der Berechnungsbereich entsprechend ausgedehnt werden, um diese zu erfassen.

Die voreingestellte Rasterweite liegt bei 50 m. Diese sollte normalerweise ausreichen und nur bei starken Terrainveränderungen, wie z.B. einem schmalen Felsrücken, sollte eine feinere Auflösung gewählt werden.

Wird der Bereich oder die Rasterweite verändert, wird die Anzahl der Gitterpunkte automatisch angepasst. Die Berechnungszeit von WEng wird optimiert, wenn die Anzahl der Gitterpunkte gerade unter 170, 340, 680…usw. bleibt. Dies liegt an der Berechnungsmethodik von WEng.

Die derzeitige Version des SITE COMPLIANCE-Moduls unterstützt keine Verwendung von Hindernissen in der WEng-Modellierung, da diese bei den heute üblichen Nabenhöhen nicht relevant sind.


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Abb. 12. Register WEng


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Abb. 13. Register WEng vor und nach erfolgreicher Berechnung