Difference between revisions of "Wakeverlust-Modell"

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Mit dem Modul PARK lassen sich auf mathematischem Wege die Wake-Verluste (Abschattungsverluste) und der sich daraus ergebende Parkwirkungsgrad eines Windparks bestimmen.
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Grundlagen der Modellierung sind das Verhalten der Nachlaufströmung ('wake') einer einzelnen WEA sowie Regeln zur Handhabung von sich überlagernden Wakes und partiellen Wakes.
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Das windPRO-Modul PARK unterstützt das Wakemodell nach [[Wakeverlust-Modell#Wakemodell N.O.Jensen (RISØ/EMD)|N.O.Jensen]] sowie das darauf aufbauende Modell [[Wakeverlust-Modell#N.O.Jensen (RISØ/EMD) PARK2 2018|PARK2]]. Obwohl PARK2 vielversprechend ist, empfiehlt EMD aktuell die Verwendung des ersteren Modells, solange noch keine ausreichenden Validierungsergebnisse für PARK2 vorliegen.
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Weitere Wakemodelle sind aus historischen Gründen oder zum Vergleich enthalten, werden jedoch nicht für die reguläre Projektarbeit empfohlen (NO2005, Eddy Viscosity<ref name="WakMod">vgl. http://help.emd.dk/knowledgebase/content/ReferenceManual/Wake_Model.pdf</ref>, G.C.Larsen<ref name="WakMod"/>).
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Das N.O. Jensen-Modell verwendet eine vereinfachte Beschreibung des Windgeschwindigkeitsprofils der 'wake' über die [[Wakeverlust-Modell#Die Wake-Decay-Konstante (WDC)|Wake-Decay-Konstante]] (Ausbreitungskonstante; 'wake decay constant'; WDC):
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Der Wert 2/3 steht für eine Annäherung an den C<sub>t</sub>-Wert – In WindPRO wird für jedes Windgeschwindigkeits-Intervall der tatsächliche C<sub>t</sub>-Wert angesetzt.
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Die folgende Abbildung zeigt die Grundidee des Modells. Der Strömungsnachlauf einer WEA stellt nach den physikalischen Gesetzmäßigkeiten der Impuls- und Massenerhaltung einen Bereich mit geminderter Windgeschwindigkeit und höherer Turbulenzintensität dar. Die resultierende Strömungsänderung ist u.a. von den geometrischen Abmessungen und den Strömungseigenschaften des WEA-Rotors, der Wake-Decay-Konstante (WDC) sowie den spezifischen Windverhältnissen am Standort der WEA abhängig. Der Wert der Wake-Decay-Konstante entspricht dabei der Aufweitung des Strömungskegels pro Meter Nachlauf, z.B. führt eine Wake-Decay-Konstante von 0,075 zu einer Aufweitung von 7,5 cm/m bzw. einem Winkel Θ von ca. 4 Grad. Weitere Anmerkungen zur Bestimmung der [[Wakeverlust-Modell#Die Wake-Decay-Konstante (WDC)|Wake-Decay-Konstante]] folgen weiter unten.
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Zusätzlich zur Berechnung von Einzelwakes wird ein Modell benötigt, um die Wakes mehrerer WEA, die auf eine WEA einwirken, zu summieren, das sog. Wake Combination Model. Hierfür wird die Wurzel der Summe der Quadrate der Windgeschwindigkeits-Reduktionen der einzelnen WEA gebildet. Um der Begrenzung des Wake-Kegels einer WEA durch die Erdoberfläche Rechnung zu tragen, fließt in das Modell ein Satz unter die Erdoberfläche gespiegelte WEA ein.
  
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Mit dem Modul PARK lassen sich auf mathematischem Wege die Wake-Verluste (Abschattungsverluste) und der sich daraus ergebende Parkwirkungsgrad eines Windparks bestimmen.
 
  
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In windPRO 3.2 wurden einige Veränderungen bei der Wakeberechnung vorgenommen. In den vorangegangenen Jahren gab es zunehmende Zweifel, ob die konventionellen Methoden der Wakeberechnung den aktuellen Herausforderungen gewachsen seien sowie eine Vielzahl von Forschungsprojekten in diesem Bereich.
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====N.O.Jensen (RISØ/EMD) PARK2 2018====
  
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Das neue PARK2-Modell, das mit WAsP 12 (DTU) eingeführt wurde und seit windPRO 3.2 SP2 (Service Pack 2) identisch in windPRO implementiert wurde wird als sehr erfolgreich betrachtet, auch in Bezug auf sehr große Windfarmen („Deep Arrays“). Bislang berücksichtigen die Empfehlungen von DTU jedoch die Standortturbulenzintensität noch nicht. Zahlreiche Forschungsprojekte sowie eigene Tests bestätigen, dass die Turbulenzintensität (TI) bedeutsam für einen Parameter des Wakemodells ist, die Wake-Decay-Konstant (Wake decay constant, WDC). windPRO implementiert seit windPRO 3.0 Werkzeuge, um die WDC anhand der TI zu ermitteln. Diese Werkzeuge wurden in windPRO 3.2 mit einem vollständigen formelbasierten Ansatz zur Ermittlung der TI sowie zur Konversion von TI zur WDC verfeinert. Weitere Schritte in kommenden Versionen werden beinhalten, dass dies automatisiert für jede einzelne WEA durchgeführt wird, was insbesondere bei Windfarmen mit deutlichen Nabenhöhenunterschieden bedeutsam ist.
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Das PARK2-Modell, das von DTU mit WAsP 12 eingeführt wurde und seit windPRO 3.2 SP2 (Service Pack 2) identisch in windPRO implementiert wurde, wird als sehr erfolgreich betrachtet, auch in Bezug auf sehr große Windfarmen („Deep Arrays“).
  
 
Das PARK2-Modell basiert auf dem Wakeberechnungs-Konzept von N.O.Jensen; was diesem gegenüber im Detail geändert wurde, ist [http://orbit.dtu.dk/files/139682596/Park2Validation_Poster.pdf dieser Poster-Präsentation]<ref>Rathmann, O. S., Hansen, B. O.,  Leon, J. P. M., Hansen, K. S., & Mortensen, N. G. (2017). Validation of the
 
Das PARK2-Modell basiert auf dem Wakeberechnungs-Konzept von N.O.Jensen; was diesem gegenüber im Detail geändert wurde, ist [http://orbit.dtu.dk/files/139682596/Park2Validation_Poster.pdf dieser Poster-Präsentation]<ref>Rathmann, O. S., Hansen, B. O.,  Leon, J. P. M., Hansen, K. S., & Mortensen, N. G. (2017). Validation of the
 
Revised WAsP Park Model. Poster session presented at WindEurope 2017, Amsterdam, Netherlands.</ref> zu entnehmen.
 
Revised WAsP Park Model. Poster session presented at WindEurope 2017, Amsterdam, Netherlands.</ref> zu entnehmen.
  
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Die wichtigste Änderung ist, dass das Modell zur Kombination mehrerer Wakes, die an einer WEA auftreten (Wake combination model) von einem Ansatz, der auf der Wurzel der Summe der quadrierten Windgeschwindigkeits-Reduktionen basierte, zu einer linearen Summierung. In diesem neuen Rahmen müssen dann aber höhere WDC angesetzt werden. Im Folgenden die DTU-Empfehlungen sowie die Empfehlungen von EMD in unserem Turbulenz-basierten Ansatz:
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Die wichtigste Änderung ist das Modell zur Kombination mehrerer Wakes, die an einer WEA auftreten (Wake combination model) von einem Ansatz, der auf der Wurzel der Summe der quadrierten Windgeschwindigkeits-Reduktionen basierte, zu einer linearen Summierung. In diesem neuen Rahmen müssen dann aber höhere Wake-Decay-Konstanten angesetzt werden. Weiteres zur [[Wakeverlust-Modell#Die Wake-Decay-Konstante (WDC)|Wake-Decay-Konstante]] weiter unten.
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====Die Wake-Decay-Konstante (WDC)====
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Die Wake-Decay-Konstante (Wake decay constant, WDC) ist ein Parameter der Familie der N.O.Jensen-Wakemodelle, der Auswirkungen auf die Ausbreitung der Wake sowie auf die Zunahme der Windgeschwindigkeit im Wake-Kegel hat (siehe [[Wakeverlust-Modell#Wakemodell N.O.Jensen (RISØ/EMD)|Wakemodell N.O.Jensen (RISØ/EMD)]]).
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Bislang berücksichtigen die Empfehlungen von DTU zur Wake-Decay-Konstante die Variation der Standortturbulenzintensität mit der Höhe noch nicht in ausreichendem Maße. Zahlreiche Forschungsprojekte sowie eigene Tests bestätigen, dass diese bedeutsam für die Wake-Decay-Konstante ist. windPRO implementiert seit windPRO 3.0 Werkzeuge, um die WDC anhand der TI zu ermitteln. Diese Werkzeuge wurden in windPRO 3.2 mit einem vollständigen formelbasierten Ansatz zur Ermittlung der TI sowie zur Konversion von TI zur WDC verfeinert. Weitere Schritte in kommenden Versionen werden beinhalten, dass dies automatisiert für jede einzelne WEA durchgeführt wird, was insbesondere bei Windfarmen mit deutlichen Nabenhöhenunterschieden bedeutsam ist.
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Im Folgenden die DTU-Empfehlungen sowie die Empfehlungen von EMD in unserem Turbulenz-basierten Ansatz:
  
  
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An Offshore-Standorten mit hoher TI liegt diese in der Regel um 10%, was nach EMD-Empfehlung in PARK1 zu einer WDC 0,04 führt. Dies wurde in zahlreichen Tests bestätigt, z.B. von Nicolai Nygaard, Ørsted <ref name="Nygaard1">Nicolai Gayle Nygaard and Sidse Damgaard Hansen 2016  
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An Offshore-Standorten mit hoher TI liegt diese in der Regel um 10%, was nach EMD-Empfehlung in PARK1 zu einer WDC 0,04 führt. Dies wurde in zahlreichen Tests bestätigt, z.B. von Nicolai Nygaard, Ørsted <ref name="Nygaard1">Nicolai Gayle Nygaard and Sidse Damgaard Hansen 2016 J. Phys.: Conf. Ser. 753 032020; [http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/753/3/032020/pdf Paper bei http://iopscience.iop.org] (letzter Abruf 15.10.2018)</ref>. Es zeigt sich aber auch, dass bei geringeren TI eine niedrigere WDC verwendet werden muss. Die untere Grenze beobachteter TI liegt etwa bei 5%, was in PARK1 zu einer WDC 0,02 führt (EMD-Empfehlung).
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J. Phys.: Conf. Ser. 753 032020; [http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/753/3/032020/pdf Paper bei http://iopscience.iop.org] (letzter Abruf 15.10.2018)</ref><ref name="Nygaard2">Nicolai Gayle Nygaard and Sidse Damgaard Hansen 2016
 
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J. Phys.: Conf. Ser. 753 032020[http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/753/3/032020/pdf Paper bei http://iopscience.iop.org] (letzter Abruf 15.10.2018)</ref>. Es zeigt sich aber auch, dass bei geringeren TI eine niedrigere WDC verwendet werden muss. Die untere Grenze beobachteter TI liegt etwa bei 5%, was in PARK1 zu einer WDC 0,02 führt (EMD-Empfehlung).
 
  
 
Die TI hängt vom Standort ab. Liegt keine Messung vor, kann als grober Anhaltswert ein rauigkeitsbasierter Ansatz verwendet werden:
 
Die TI hängt vom Standort ab. Liegt keine Messung vor, kann als grober Anhaltswert ein rauigkeitsbasierter Ansatz verwendet werden:
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Die rein formelbasierten (neuen) Werte sind etwas niedriger als die vorherigen. Dies zeigt sich insbesondere bei niedrigen Nabenhöhen und bei hohen Rauigkeiten.
 
Die rein formelbasierten (neuen) Werte sind etwas niedriger als die vorherigen. Dies zeigt sich insbesondere bei niedrigen Nabenhöhen und bei hohen Rauigkeiten.
  
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In Zeitreihenbasierten Berechnungen (ab windPRO 3.0) kann ein Umgebungsturbulenz-Signal in der Zeitreihe verwendet werden, um für den jeweiligen Zeitstempel die Wake-Decay-Konstante individuell zu ermitteln. Wird für das Turbulenzsignal eine alternative Zeitreihe verwendet, die kürzer ist als die, die für die Berechnung verwendet wird, so wird nur der Zeitraum verwendet, der in beiden Zeitreihen repräsentiert ist.
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In zeitreihenbasierten Berechnungen (ab windPRO 3.0) kann ein Umgebungsturbulenz-Signal in der Zeitreihe verwendet werden, um für den jeweiligen Zeitstempel die Wake-Decay-Konstante individuell zu ermitteln. Wird für das Turbulenzsignal eine alternative Zeitreihe verwendet, die kürzer ist als die, die für die Berechnung verwendet wird, so wird nur der Zeitraum verwendet, der in beiden Zeitreihen repräsentiert ist.
  
 
Der wissenschaftliche Hintergrund der neuen Wake-Decay-Empfehlungen auf Basis der Turbulenzintensität wird in Peña, Réthoré und van der Laan 2016<ref name="Pena1"/> im Kapitel 2.1.2 "The wake decay coefficient" erläutert. Beachten Sie, dass dort ein Kovertierungsfaktor von (TI zu WDC) von ~0,4 ermittelt wird; es kann jedoch standortspezifische Eigenschaften geben, bei denen diese einfache Beziehung nicht funktioniert. Es wird deshalb stets empfohlen, mit gemessenen Turbulenzintensitäten zu arbeiten. Weiterhin enthalten die Formeln in obiger Quelle eine Stabilitätskorrektur, die die Konstante bei sehr stabilen oder sehr unstabilen Bedingungen anpasst. Insbesondere hier ist es wichtig, Turbulenzmessungen zu haben, um die Wahl der korrekten WDC abzusichern.
 
Der wissenschaftliche Hintergrund der neuen Wake-Decay-Empfehlungen auf Basis der Turbulenzintensität wird in Peña, Réthoré und van der Laan 2016<ref name="Pena1"/> im Kapitel 2.1.2 "The wake decay coefficient" erläutert. Beachten Sie, dass dort ein Kovertierungsfaktor von (TI zu WDC) von ~0,4 ermittelt wird; es kann jedoch standortspezifische Eigenschaften geben, bei denen diese einfache Beziehung nicht funktioniert. Es wird deshalb stets empfohlen, mit gemessenen Turbulenzintensitäten zu arbeiten. Weiterhin enthalten die Formeln in obiger Quelle eine Stabilitätskorrektur, die die Konstante bei sehr stabilen oder sehr unstabilen Bedingungen anpasst. Insbesondere hier ist es wichtig, Turbulenzmessungen zu haben, um die Wahl der korrekten WDC abzusichern.
  
  
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bis hier: 3.2-PARK-Handbuch, noch nicht online
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====Die NO2005-Implementierung des N.O.Jensen-Wakemodells====
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Mit dem Modul PARK lassen sich auf mathematischem Wege die Wake-Verluste (Abschattungsverluste) und der sich daraus ergebende Parkwirkungsgrad eines Windparks bestimmen.
 
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Grundlage der Modellierung ist das Verhalten der Nachlaufströmung ('wake') in einem Windpark. Implementiert im Modul PARK ist das kinetische Modell nach N.O. Jensen (RISØ, Dänemark) mit kleinen Modifikationen, die es erlauben, mit unterschiedlichen WEA-Typen und Nabenhöhen zu rechnen. Das N.O. Jensen-Modell verwendet eine vereinfachte Beschreibung des Windgeschwindigkeitsprofils der 'wake' über die [[Wakeverlust-Modell#Die Wake-Decay-Konstante (WDC)|Wake-Decay-Konstante]] (Ausbreitungskonstante; 'wake decay constant'; WDC):
 
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v = Windgeschwindigkeit im Abstand x hinter dem Rotor
 
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R = Rotorradius
 
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α = Wake-Decay-Konstante (WDC)
 
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Der Wert 2/3 steht für eine Annäherung an den Ct-Wert – In WindPRO wird für jedes Windgeschwindigkeits-Intervall der tatsächliche Ct-Wert angesetzt.
 
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Die folgende Abbildung zeigt die Grundidee des Modells. Der Strömungsnachlauf einer WEA stellt nach den physikalischen Gesetzmäßigkeiten der Impuls- und Massenerhaltung einen Bereich mit geminderter Windgeschwindigkeit und höherer Turbulenzintensität dar. Die resultierende Strömungsänderung ist u.a. von den geometrischen Abmessungen und den Strömungseigenschaften des WEA-Rotors, der Wake-Decay-Konstante (WDC) sowie den spezifischen Windverhältnissen am Standort der WEA abhängig. Der Wert der Wake-Decay-Konstante entspricht dabei der Aufweitung des Strömungskegels pro Meter Nachlauf, z.B. führt eine Wake-Decay-Konstante von 0,075 zu einer Aufweitung von 7,5 cm/m bzw. einem Winkel Θ von ca. 4 Grad.
 
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Zusätzlich zur Berechnung von Einzelwakes wird ein Modell benötigt, um die Wakes mehrerer WEA, die auf eine WEA einwirken, zu summieren, das sog. Wake Combination Model. Hierfür wird in der Standardeinstellung die Wurzel der Summe der Quadrate der Windgeschwindigkeits-Reduktionen der einzelnen WEA gebildet. Um der Begrenzung des Wake-Kegels einer WEA durch die Erdoberfläche Rechnung zu tragen, fließt in das Modell ein Satz unter die Erdoberfläche gespiegelte WEA ein.
 
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Das PARK-Modul kann Berechnungen unter Verwendung alternativer Parkmodelle durchführen. Siehe hierzu das Referenzdokument
 
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http://help.emd.dk/knowledgebase/content/ReferenceManual/Wake_Model.pdf.
 
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====Die Wake-Decay-Konstante (WDC)====
 
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Frühe Messungen in dänischen Windparks zeigten, dass die Wake-Decay-Konstante von der Turbulenz und damit der umgebenden Geländerauigkeit abhängt. So wurde für Rauigkeitsklasse 0 (Offshore) ein Wert für die Wake-Decay-Konstante (WDC) von ca. 0,04 ermittelt und bei Klasse 3 ein Wert von ca. 0,1. Die Verwendung eines Standard-Werts von 0,075 wurde für typische offene Kulturlandschaften empfohlen.
 
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Jüngere Studien in aktuellen Windparks legen nahe, dass diese Werte differenzierter betrachtet werden müssen. Die ursprünglichen Untersuchungen fanden in der Frühzeit der modernen Windenergienutzungen statt, als Nabenhöhen von 40m noch der Standardfall waren, und es wurde eine direkte Abhängigkeit der Turbulenz von der Geländerauigkeit angenommen. Der Einfluss des Geländes auf den Wind nimmt jedoch mit zunehmender Nabenhöhe ab, dafür gibt es aber weitere Turbulenzquellen als lediglich die Rauigkeit.
 
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Bei heutigen Nabenhöhen und typischen Turbulenzverhältnissen erscheint in offenen Kulturlandschaften ein Wert der WDC von 0,05 – 0,06 angemessener:
 
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Als eine Konsequenz der oben zusammengefassten Erkenntnisse wird ab windPRO 3.1 eine detailliertere Auswahl der Wake-Decay-Konstante verwendet. Diese legt der Wahl der WDC eine Kombination aus Nabenhöhe und Geländetyps zugrunde, basierend auf den folgenden Annahmen zur Höhenabhängigkeit der WDC:
 
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{|class="wikitable"
 
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|Terrain
 
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|Rauigkeitsklasse
 
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|TI @40m
 
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|Shear
 
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|-
 
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|Sehr stabil||||0,06||0,1
 
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|-
 
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|Offshore||0,0||0,08||0,11
 
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|-
 
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|Sehr glatt||0,5||0,1||0,2
 
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|-
 
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|Sehr freie Felder||1,0||0,13||0,21
 
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|-
 
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|Freie Felder||1,5||0,15||0,22
 
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|-
 
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|Strukturierte Felder||2,0||0,16||0,23
 
−
|-
 
−
|Stark strukturierte Felder||2,5||0,18||0,24
 
−
|-
 
−
|Bewaldet/komplex||3,0||0,21||0,26
 
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|-
 
−
|Sehr bewaldet/komplex||3,5||0,25||0,28
 
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|}
 
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Unter diesen Annahmen wird für jede Nabenhöhe/Geländetyp-Kombination die Turbulenzintensität (TI) ermittelt und daraus die WDC nach folgender Formel berechnet:
 
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WDC = 0,47 * TI + 0,004
 
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(Abgeleitet aus der Tabelle auf Seite 1-4 in [http://help.emd.dk/knowledgebase/content/ReferenceManual/Wake_Model.pdf Introduction to Wind Turbine Wake Modelling and Wake Generated Turbulence])
 
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Die vollständige Tabelle der berechneten Höhen- und Terrainabhängigen Wake-Decay-Konstanten finden Sie [[PARK: Register Optionen (Standard)#Erweiterte Optionen|hier]].
 
  
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Ist die Turbulenz am Standort generell hoch, z.B. in Waldnähe, in komplexem Gelände oder in Regionen mit hoher thermischer Turbulenz, kann die WDC sich dennoch auch im Bereich der bisherigen Standardwerte oder sogar darüber bewegen.
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In 2005 wurde in windPRO eine Implementierung des N.O.Jensen-Wakemodells unter dem Namen '''N.O.Jensen (EMD) 2005''' (kurz: NO2005) eingeführt. Dieses sollte das Original-N.O.Jensen-Modell nicht ersetzen, sondern in der Form ergänzen, dass bestimmte Teilergebnisse leichter zugänglich sind und so eine bessere Integration in das PARK-Modul möglich ist. Bestimmte Typen von erweiterten Optionen in PARK (z.B. Scaler-Berechnungen) waren nur mit NO2005 möglich. Seit den ersten Tests war bekannt, dass NO2005 etwas geringere Wakeverluste als das Original berechnet<ref>siehe https://www.emd.dk/files/PSO%20projekt%205899.pdf</ref>.
  
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Bei der PARK-Berechnung mit Zeitreihen (via Scaler) kann eine vorhandene Turbulenz-Zeitreihe verwendet werden, um die WDC für jeden Zeitstempel individuell zu ermitteln. Wird hierfür eine andere Zeitreihe verwendet, die nicht dieselbe Periode abdeckt wie die Zeitreihe, die für das Scaling verwendet wird, so wird nur der gemeinsame Zeitraum für die gesamte Berechnung verwendet.
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Neue Testreihen im Jahr 2016 mit Daten großer Windfarmen<ref>siehe http://help.emd.dk/WindPRO/content/TechNotes/TechNote_5_Park%20model%20revision.pdf</ref> offenbarten, dass mit zunehmender Größe der Windfarmen die Wake-Effekte gegenüber dem Original N.O.Jensen-Wakemodell immer stärker unterschätzt werden. Seit windPRO 3.2 empfiehlt EMD deshalb die Verwendung des NO2005-Modells nicht mehr und hat stattdessen den Anwendungsbereich des Original-N.O.Jensen-Modells erweitert, so dass es jetzt auch in Scaler-Berechnungen verwendet werden kann.
  
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Bei sehr großen Windfarmen (mehr als 5 Reihen orthogonal zur Windrichtung) zeigen Messungen, dass die Wake-Verluste in den hinteren Reihen größer sind, als dies normalerweise vorhergesagt wird. Dies wird als „Deep Array-Effekt“ oder „Deep Array-Verluste“ bezeichnet; ursächlich für die hohe Unsicherheit der Vorhersage ist das Modell, nach dem mehrere Einzelwakes summiert werden (Wake combination model). In den vergangenen Jahren wurde das Problem in mehreren Konferenzbeiträgen angesprochen und Lösungen vorgeschlagen, die auf einer unterschiedlichen Gewichtung der Einzelwakes beruhen, nämlich einer Kombination von Linearer und Root-Sum-Square (RSS; Wurzel der Summe der Quadrate) Gewichtung. Diese Methode steht in der PARK-Berechnung mit Zeitreihen (via Scaler) zur Verfügung.
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NO2005 bleibt weiterhin als alternatives Modell verfügbar, da hier in Scaler-Berechnungen eine experimentelle Anpassung der Wake-Decay-Konstante anhand der Anzahl der vorgelagerten WEA möglich ist (siehe [[PARK: Register Wake]]). Dies ist insbesondere in Post-Construction-Analysen eine wertvolle Option zum Fein-Tuning des Wakemodells.
  
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Eine alternative Herangehensweise ist die Reduktion der WDC nach Anzahl der WEA im Luv. Dies ist ebenfalls in der Scaler-Berechnung als experimentelle Option implementiert, da die Erfahrungen hiermit noch nicht ganz so breit sind wie die mit der vorgenannten Methode. Allerdings haben Tests in zahlreichen Projekten gezeigt, dass es eine gute Ergänzung dazu ist. Es ist allerdings hauptsächlich von Relevanz, wenn Performance-Prüfungen anhand von Betriebsdaten durchgeführt werden und es sowohl eine gute Datenbasis für ein Feintuning der Parameter gibt als auch den Wunsch, die Modellierung der tatsächlichen Performance jeder einzelnen WEA möglichst exakt anzupassen.
 
  
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Die neuen Optionen zur Anpassung des Wake-Modells sind unter [[PARK: Register Wake]] genauer beschrieben. Validierungsergebnisse sind [[Validierungsbeispiele_und_Modellprobleme#Deep_array_wake_loss_model|hier]] dokumentiert.
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Validierungsergebnisse sind [[Validierungsbeispiele_und_Modellprobleme#Deep_array_wake_loss_model|hier]] dokumentiert.
  
  

Revision as of 20:11, 31 October 2018

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Mit dem Modul PARK lassen sich auf mathematischem Wege die Wake-Verluste (Abschattungsverluste) und der sich daraus ergebende Parkwirkungsgrad eines Windparks bestimmen.

Grundlagen der Modellierung sind das Verhalten der Nachlaufströmung ('wake') einer einzelnen WEA sowie Regeln zur Handhabung von sich überlagernden Wakes und partiellen Wakes.

Das windPRO-Modul PARK unterstützt das Wakemodell nach N.O.Jensen sowie das darauf aufbauende Modell PARK2. Obwohl PARK2 vielversprechend ist, empfiehlt EMD aktuell die Verwendung des ersteren Modells, solange noch keine ausreichenden Validierungsergebnisse für PARK2 vorliegen.

Weitere Wakemodelle sind aus historischen Gründen oder zum Vergleich enthalten, werden jedoch nicht für die reguläre Projektarbeit empfohlen (NO2005, Eddy Viscosity[1], G.C.Larsen[1]).


Wakemodell N.O.Jensen (RISØ/EMD)

Das N.O. Jensen-Modell verwendet eine vereinfachte Beschreibung des Windgeschwindigkeitsprofils der 'wake' über die Wake-Decay-Konstante (Ausbreitungskonstante; 'wake decay constant'; WDC):


DE PARK(3).png


mit

v = Windgeschwindigkeit im Abstand x hinter dem Rotor
u = Windgeschwindigkeit unmittelbar vor dem Rotor
R = Rotorradius
α = Wake-Decay-Konstante (WDC)


Der Wert 2/3 steht für eine Annäherung an den Ct-Wert – In WindPRO wird für jedes Windgeschwindigkeits-Intervall der tatsächliche Ct-Wert angesetzt.

Die folgende Abbildung zeigt die Grundidee des Modells. Der Strömungsnachlauf einer WEA stellt nach den physikalischen Gesetzmäßigkeiten der Impuls- und Massenerhaltung einen Bereich mit geminderter Windgeschwindigkeit und höherer Turbulenzintensität dar. Die resultierende Strömungsänderung ist u.a. von den geometrischen Abmessungen und den Strömungseigenschaften des WEA-Rotors, der Wake-Decay-Konstante (WDC) sowie den spezifischen Windverhältnissen am Standort der WEA abhängig. Der Wert der Wake-Decay-Konstante entspricht dabei der Aufweitung des Strömungskegels pro Meter Nachlauf, z.B. führt eine Wake-Decay-Konstante von 0,075 zu einer Aufweitung von 7,5 cm/m bzw. einem Winkel Θ von ca. 4 Grad. Weitere Anmerkungen zur Bestimmung der Wake-Decay-Konstante folgen weiter unten.


DE PARK(4).png


Zusätzlich zur Berechnung von Einzelwakes wird ein Modell benötigt, um die Wakes mehrerer WEA, die auf eine WEA einwirken, zu summieren, das sog. Wake Combination Model. Hierfür wird die Wurzel der Summe der Quadrate der Windgeschwindigkeits-Reduktionen der einzelnen WEA gebildet. Um der Begrenzung des Wake-Kegels einer WEA durch die Erdoberfläche Rechnung zu tragen, fließt in das Modell ein Satz unter die Erdoberfläche gespiegelte WEA ein.


N.O.Jensen (RISØ/EMD) PARK2 2018

Das PARK2-Modell, das von DTU mit WAsP 12 eingeführt wurde und seit windPRO 3.2 SP2 (Service Pack 2) identisch in windPRO implementiert wurde, wird als sehr erfolgreich betrachtet, auch in Bezug auf sehr große Windfarmen („Deep Arrays“).

Das PARK2-Modell basiert auf dem Wakeberechnungs-Konzept von N.O.Jensen; was diesem gegenüber im Detail geändert wurde, ist dieser Poster-Präsentation[2] zu entnehmen.

Die wichtigste Änderung ist das Modell zur Kombination mehrerer Wakes, die an einer WEA auftreten (Wake combination model) von einem Ansatz, der auf der Wurzel der Summe der quadrierten Windgeschwindigkeits-Reduktionen basierte, zu einer linearen Summierung. In diesem neuen Rahmen müssen dann aber höhere Wake-Decay-Konstanten angesetzt werden. Weiteres zur Wake-Decay-Konstante weiter unten.


Die Wake-Decay-Konstante (WDC)

Die Wake-Decay-Konstante (Wake decay constant, WDC) ist ein Parameter der Familie der N.O.Jensen-Wakemodelle, der Auswirkungen auf die Ausbreitung der Wake sowie auf die Zunahme der Windgeschwindigkeit im Wake-Kegel hat (siehe Wakemodell N.O.Jensen (RISØ/EMD)).

Bislang berücksichtigen die Empfehlungen von DTU zur Wake-Decay-Konstante die Variation der Standortturbulenzintensität mit der Höhe noch nicht in ausreichendem Maße. Zahlreiche Forschungsprojekte sowie eigene Tests bestätigen, dass diese bedeutsam für die Wake-Decay-Konstante ist. windPRO implementiert seit windPRO 3.0 Werkzeuge, um die WDC anhand der TI zu ermitteln. Diese Werkzeuge wurden in windPRO 3.2 mit einem vollständigen formelbasierten Ansatz zur Ermittlung der TI sowie zur Konversion von TI zur WDC verfeinert. Weitere Schritte in kommenden Versionen werden beinhalten, dass dies automatisiert für jede einzelne WEA durchgeführt wird, was insbesondere bei Windfarmen mit deutlichen Nabenhöhenunterschieden bedeutsam ist.

Im Folgenden die DTU-Empfehlungen sowie die Empfehlungen von EMD in unserem Turbulenz-basierten Ansatz:


DTU-Empfehlung EMD-Empfehlung
N.O.Jensen (PARK1) PARK2 PARK1 PARK2
0,05 *) 0,06 WDC = TI * 0,04 WDC = TI * 0,48
Onshore 0,075 0,09

*) frühere Empfehlung: 0,04


An Offshore-Standorten mit hoher TI liegt diese in der Regel um 10%, was nach EMD-Empfehlung in PARK1 zu einer WDC 0,04 führt. Dies wurde in zahlreichen Tests bestätigt, z.B. von Nicolai Nygaard, Ørsted [3]. Es zeigt sich aber auch, dass bei geringeren TI eine niedrigere WDC verwendet werden muss. Die untere Grenze beobachteter TI liegt etwa bei 5%, was in PARK1 zu einer WDC 0,02 führt (EMD-Empfehlung).

Die TI hängt vom Standort ab. Liegt keine Messung vor, kann als grober Anhaltswert ein rauigkeitsbasierter Ansatz verwendet werden:

TI = A * k / ln(h/z0)

Mit:

A = 2,5
k = 0,4
h = Berechnungshöhe
z0 = Rauigkeitslänge

Die gewählten Konstanten basieren primär auf Pena Diaz 2016[4].

Hier ein Teil der Conclusion:

DE PARK(4.1).png


Die folgende Tabelle illustriert, wie die TI anhand des o.g. Ansatzes für zwei Höhen, 40 und 120 m, berechnet wird. Die entsprechende WDC ist einfach TI * 0,4. Für die Konversion von Rauigkeitsklasse zu -länge wird eine einfache lineare Beziehung in einem Graph mit logarithmischer Y-Achse zugrunde gelegt (bzw. zwei Beziehungen, eine unter und eine über Rauigkeitsklasse 1; siehe darauffolgende Tabelle)


Eingabe Berechnungshöhe (m)
Terraintyp Rauigkeitsklasse Rauigkeitslänge 40 120
TI WDC TI WDC
Sehr stabil -1,4 0,0000 0,052 0,021 0,049 0,020
Offshore 0 0,0002 0,082 0,033 0,075 0,030
Offshore (hohe TI) 0,5 0,0024 0,103 0,041 0,093 0,037
Very open 1 0,029 0,14 0,055 0,12 0,048
Open 1,5 0,056 0,15 0,061 0,13 0,052
Mixed farmland 2 0,106 0,17 0,067 0,14 0,057
Closed 2,5 0,203 0,19 0,076 0,16 0,063
Very closed 3 0,388 0,22 0,086 0,17 0,070
Dense forest 3,5 0,741 0,25 0,100 0,20 0,079

Für Offshore-Windparks wurde eine zusätzliche Kategorie "Offshore (hohe TI)" hinzugefügt, die gut für Standorte wie Horns Rev-1 zutrifft, welches Testprojekt in vielen Wakemodell-Überprüfungen war. Dort ist bekannt, dass eine WDC von 0,04 gut mit PARK1 funktioniert. Horns Rev-1 hat 70 m Nabenhöhe und die Tabelle weist hierfür eine WDC nahe 0,04 für die „Offshore (hohe TI)“-Option aus.

Die Konvertierung von Rauigkeitsklasse zu Rauigkeitslänge wird entsprechend der Tabelle unten als lineare Beziehungen in einer logarithmischen Darstellung berechnet. Beachten Sie, dass es zwei lineare Beziehungen gibt, eine unter Klasse 1 und eine darüber.

Klasse Länge
0 0,0002
1 0,03
2 0,1
3 0,4


Die neuen Empfehlungen zur Wake-Decay-Konstante (PARK1):

DE PARK(4.2).png


Beachten Sie, dass diese Empfehlungen für das Originalmodell PARK von N.O. Jensen Gültigkeit haben. Für PARK2 müssen diese mit einem Faktor 1,2 multipliziert werden.

Gegenüber der vorherigen Implementation (windPRO 3.1) ergeben sich folgende Veränderungen:

DE PARK(4.3).png


Die rein formelbasierten (neuen) Werte sind etwas niedriger als die vorherigen. Dies zeigt sich insbesondere bei niedrigen Nabenhöhen und bei hohen Rauigkeiten.

In zeitreihenbasierten Berechnungen (ab windPRO 3.0) kann ein Umgebungsturbulenz-Signal in der Zeitreihe verwendet werden, um für den jeweiligen Zeitstempel die Wake-Decay-Konstante individuell zu ermitteln. Wird für das Turbulenzsignal eine alternative Zeitreihe verwendet, die kürzer ist als die, die für die Berechnung verwendet wird, so wird nur der Zeitraum verwendet, der in beiden Zeitreihen repräsentiert ist.

Der wissenschaftliche Hintergrund der neuen Wake-Decay-Empfehlungen auf Basis der Turbulenzintensität wird in Peña, Réthoré und van der Laan 2016[4] im Kapitel 2.1.2 "The wake decay coefficient" erläutert. Beachten Sie, dass dort ein Kovertierungsfaktor von (TI zu WDC) von ~0,4 ermittelt wird; es kann jedoch standortspezifische Eigenschaften geben, bei denen diese einfache Beziehung nicht funktioniert. Es wird deshalb stets empfohlen, mit gemessenen Turbulenzintensitäten zu arbeiten. Weiterhin enthalten die Formeln in obiger Quelle eine Stabilitätskorrektur, die die Konstante bei sehr stabilen oder sehr unstabilen Bedingungen anpasst. Insbesondere hier ist es wichtig, Turbulenzmessungen zu haben, um die Wahl der korrekten WDC abzusichern.


Die NO2005-Implementierung des N.O.Jensen-Wakemodells

In 2005 wurde in windPRO eine Implementierung des N.O.Jensen-Wakemodells unter dem Namen N.O.Jensen (EMD) 2005 (kurz: NO2005) eingeführt. Dieses sollte das Original-N.O.Jensen-Modell nicht ersetzen, sondern in der Form ergänzen, dass bestimmte Teilergebnisse leichter zugänglich sind und so eine bessere Integration in das PARK-Modul möglich ist. Bestimmte Typen von erweiterten Optionen in PARK (z.B. Scaler-Berechnungen) waren nur mit NO2005 möglich. Seit den ersten Tests war bekannt, dass NO2005 etwas geringere Wakeverluste als das Original berechnet[5].

Neue Testreihen im Jahr 2016 mit Daten großer Windfarmen[6] offenbarten, dass mit zunehmender Größe der Windfarmen die Wake-Effekte gegenüber dem Original N.O.Jensen-Wakemodell immer stärker unterschätzt werden. Seit windPRO 3.2 empfiehlt EMD deshalb die Verwendung des NO2005-Modells nicht mehr und hat stattdessen den Anwendungsbereich des Original-N.O.Jensen-Modells erweitert, so dass es jetzt auch in Scaler-Berechnungen verwendet werden kann.

NO2005 bleibt weiterhin als alternatives Modell verfügbar, da hier in Scaler-Berechnungen eine experimentelle Anpassung der Wake-Decay-Konstante anhand der Anzahl der vorgelagerten WEA möglich ist (siehe PARK: Register Wake). Dies ist insbesondere in Post-Construction-Analysen eine wertvolle Option zum Fein-Tuning des Wakemodells.


Validierungsergebnisse sind hier dokumentiert.


Weitere Informationen:


Literatur

  1. ↑ 1.0 1.1 vgl. http://help.emd.dk/knowledgebase/content/ReferenceManual/Wake_Model.pdf
  2. ↑ Rathmann, O. S., Hansen, B. O., Leon, J. P. M., Hansen, K. S., & Mortensen, N. G. (2017). Validation of the Revised WAsP Park Model. Poster session presented at WindEurope 2017, Amsterdam, Netherlands.
  3. ↑ Nicolai Gayle Nygaard and Sidse Damgaard Hansen 2016 J. Phys.: Conf. Ser. 753 032020; Paper bei http://iopscience.iop.org (letzter Abruf 15.10.2018)
  4. ↑ 4.0 4.1 Pena Diaz, A., Réthoré, P-E., & van der Laan, P. (2016). On the application of the Jensen wake model using a turbulence-dependent wake decay coefficient: the Sexbierum case. Wind Energy, 19, 763–776. DOI: 10.1002/we.1863 Paper bei http://orbit.dtu.dk (letzter Abruf: 15.10.2018)
  5. ↑ siehe https://www.emd.dk/files/PSO%20projekt%205899.pdf
  6. ↑ siehe http://help.emd.dk/WindPRO/content/TechNotes/TechNote_5_Park%20model%20revision.pdf
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