Langzeit: Solver basiert (für Scaler)
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Die Solver-basierte MCP-Methode ermittelt Skalierungs- und Offset-Parameter für Windgeschwindigkeiten, entsprechend denen, die in der Postkalibrierung eines Scalers zu finden sind. Neben den üblichen Möglichkeiten der Ergebnisausgabe (als Zeitreihe oder als Windstatistik) kann über diese Methode auch direkt ein Scaler mit den gefundenen Postkalibrierungs-Parametern generiert werden, mit dem dann z.B. auf Basis der Referenzzeitreihe eine RESSOURCE- oder PARK-Berechnung durchgeführt werden kann. Für letztere Anwendung sind weitere Voraussetzungen nötig, die weiter unten erläutert werden.
Die Postkalibrierungs-Parameter, die von der MCP-Methode gefunden werden, sind:
- Gesamtoffset, der zu allen Samples addiert wird ( gOffset )
- Gesamtskalierung, die mit allen Samples multipliziert wird ( gSkalierung )
- Skalierungsfaktoren für Windrichtungssektoren ( Sektor[secndx] )
- Skalierungsfaktor für Jahreszeiten, auch Monatsfaktoren genannt ( Monat[Monatndx] )
- Skalierungsfaktor für Tageszeiten, der zusätzlich saisonabhängig sein kann ( Tageszeit[Jahreszeitndx,Tageszeitndx] )
Da diese Parameter miteinander korrelieren, ist es nicht möglich, ein deterministisches Verfahren zu entwickeln, das die Parameter bestimmt, sondern es muss ein iterativer Solver verwendet werden.
Der Solver funktioniert am besten, wenn zunächst der Gesamtskalierung und -offset bestimmt werden. Diese werden durch lineare Regression für alle Samples im Abgleichszeitraum bestimmt. Der grundlegende Ausdruck für die Modellierung eines Samples wäre also:
- VorhergesagtWG = ReferenzWG * gSkalierung + gOffset
Sobald Gesamtoffset- und -skalierung bestimmt sind, wird jedes Sample in der gleichzeitigen Zeitreihe mit einem Index versehen, der die Zugehörigkeit zu den anderen Post-Scaling-Parametern angibt (Punkte 3 bis 5 oben).
Dies bedeutet, dass der kombinierte Ausdruck für eine vorhergesagte Windgeschwindigkeit wie folgt lautet:
- VorhergesagtWG = (ReferenzWG * gSkalierung + gOffset) *
- Sektor[secndx] * Monat[Monatndx]) *
- Tageszeit[Jahreszeitndx,Tageszeitndx]
Aufgabe des Solvers ist dann, die folgende Zielgröße zu minimieren
(VorhergesagtWG - GemessenWG)2
.PNG){kind=small}
In der aktuellen Implementierung werden drei Solver-Algorithmen angeboten:
- L-BFGS (Standard)
- BLEIC
- Levenberg-Marquardt
In Tests hat bisher der L-BFGS-Algorithmus die besten Ergebnisse geliefert, weshalb er als Standardmethode gesetzt ist. Derzeit werden die Variablen für den Sektor, den Monat und die Tageszeit vor dem Start des Solvers auf 1,0 initialisiert. Der Solver verwendet Schritte von 0,01 und hat ein Standard-Stopp-Kriterium von 50.000.000 Iterationen oder wenn das Ergebnis der Zielfunktion unter 0,1 m/s liegt.
Das Einrichtungsfenster für das Solver-Modell sieht mit den Standardeinstellungen wie folgt aus:
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Standardmäßig werden die Gesamtskalierung und der Gesamtoffset berechnet, bevor der Solver für die anderen Parameter läuft. Es ist eine Zahl von 12 Sektoren eingestellt. Sowohl für die Monats- als auch für die Tageszeitfaktoren kann eine Jahreszeiten/Tag-Nacht-Einstellung ausgewählt werden. Diese legt im Fall der Monatsfaktoren fest, in wie viele Jahreszeiten ein Jahr unterteilt werden soll; für die Tageszeitfaktoren legt sie fest, wie ein Tag in Perioden aufgeteilt werden soll und ob für verschiedene Jahreszeiten unterschiedliche Tageszeitfaktoren verwendet werden sollen.
Wenn auf dem Register Zeitreihen für die Referenzzeitreihe die Verwendung eines Scalers ausgewählt wurde, bietet das Predict-Fenster eine neue Option an:
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Hiermit wird eine Kopie des verwendeten Scalers erzeugt und fügt die mit der MCP-Methode ermittelten Postkalibrierungs-Parameter hinzu. Hier ein Beispiel eines mit MCP generierten Scalers:
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Fortsetzung: Siehe Zeile Langzeitkorrektur (MCP) in Navigationsbox unten.